过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点且垂直于对称轴的弦长为？

焦点(p/2,0)
准线(-p/2)
设弦AB
则A和B横坐标都是p/2

抛物线上的点带焦点距离等于到准线距离
A到准线距离=p/2+p/2=p
B到准线距离=p/2+p/2=p
所以AB=AF+BF=A到准线距离+B到准线距离=2p

焦点坐标（p/2,0）,对称轴是x轴
设直线与抛物线交于A,B，则A,B两点的横坐标都是p/2,纵坐标设为y
根据A,B点在抛物线上，把点的坐标代入抛物线方程得
y^2=2p*p/2,得y=正负p
所以弦长为2p.